Разберем каждую пословицу отдельно:

Руки не протянешь - с полки не достанешь.
Если не протянуть руки, то до предмета будет не дотянуться. Чтобы что-то сделать, человеку нужно прикладывать усилия.

Шить не будешь - портным не станешь.
Без навыков человек не сможет стать тем, кем он хочет. Если он желает стать портным, ему нужно шить, если хочет работать поваром, то должен учиться готовить. В каждом деле нужен опыт.

Шутке - минутка, а делу - час.
Человек должен больше времени уделять делам, а не забавам. Поэтому урок в школе длится намного дольше, чем перемена.

Перо пишет, а ум водит.
Написать текст на бумаге можно пером или ручкой. Эти предметы только позволяют перенести текст из головы на бумагу. Придумывает же этот текст, не перо, а ум.

По мышке и кошка - зверь.
У мышки маленькие размеры. Ее врагом является кошка, так как кошки охотятся на мышей. Поэтому для маленькой мышки, кошка является зверем. Хотя для людей она - питомец и лучший друг.

В загадке идет речь о книге.

В ней есть листочки. Листочки сшиты между собой. Она рассказывает, какую-то историю, написанную автором.

Слово «лист» может иметь два значения:
Лист - бумажный листочек, на котором может быть написан текст.
Лист - зеленая часть дерева или куста.

Предложения со словом «лист»

Я взял лист бумаги и стал рисовать корову.
Папа читал мне книгу, а я следил и переворачивал листы.
С дерева упал последний листок.
Поднялся ветер, и на ветках зашелестели листья.